Question

已知x₁，x₂分別是一元二次方程x²-x-6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂=________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)一元二次方程x²-x-6=0的根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-（a是二次項(xiàng)系數(shù)、b是一次項(xiàng)系數(shù)）來填空．
解答：∵一元二次方程x²-x-6=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-1，
又∵x₁，x₂分別是一元二次方程x²-x-6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴根據(jù)韋達(dá)定理，知
x₁+x₂=-=-=1；
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．根與系數(shù)的關(guān)系有：x₁+x₂=-、x₁•x₂．解答時(shí)，注意要找對(duì)方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．