Question

已知y=y₁+

1

y2

，其中y₁與2x成正比例，y₂與-x²成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4，x=-1時，y=9，求y與x的表達(dá)式．

Answer 1

考點：函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)y₁=2ax，y₂=-

k

x2

，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用已知數(shù)據(jù)代入求出即可．

解答：解：∵y₁與2x成正比例，y₂與-x²成反比例，
∴設(shè)y₁=2ax，y₂=-

k

x2

，
則y=y₁+

1

y2

=2ax-

x2

k

，
將x=1，y=4；x=-1，y=9，分別代入得：

2a- 1 k =4 -2a- 1 k =9

，
解得：

a=- 5 4 k=- 2 13

，
故y與x的表達(dá)式為：y=

13

2

x²-

5

2

x．

點評：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，將已知數(shù)據(jù)代入求出系數(shù)的值是解題關(guān)鍵．