Question

為了解決農(nóng)民工子女入學難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學學習，預測2005年秋季進入主城區(qū)中小學學習的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學學習．
（1）如果按小學每生每年收“借讀費”500元，中學每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學生共免收多少“借讀費”？
（2）如果小學每40名學生配備2名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2005年秋季入學后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學教師？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知本題的等量關系有，2005年進入小學學習的人數(shù)=（1+20%）×2004年進入小學學習的人數(shù)，2005年進入中學學習的人數(shù)=（1+30%）×2004進入中學學習的人數(shù)．2005年進入中小學學習的總人數(shù)=5000+1160．依此列方程組再求解．

解答：解：（1）設2004年秋季在主城區(qū)小學學習的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學學習的農(nóng)民工子女有y人，
由題意可得：（1分）

x+y=5000 20%x+30%y=1160

（3分）
解得

x=3400 y=1600

∴20%x=20%×3400=680，30%y=30%×1600=480
∴500×680+1000×480=820000（元）=82（萬元）
答：共免收82萬元（或820000元）“借讀費”；（5分）

（2）2005年秋季入學后，在小學就讀的學生有3400×（1+20%）=4080（名），
在中學就讀的學生有1600×（1+30%）=2080（名）（6分）
∴（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）
答：一共需要配備360名中小學教師．（8分）

點評：解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．本題還需注意：2005年進入小學學習的人數(shù)=（1+20%）×2004年進入小學學習的人數(shù)，2005年進入中學學習的人數(shù)=（1+30%）×2004進入中學學習的人數(shù)．2005年進入中小學學習的總人數(shù)=5000+1160．