Question

閱讀下列材料解決問題：

將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系．

∵用間接法表示大長方形的面積為:x²+px+qx+pq，用直接法表示面積為:（x+p）（x+q）

∴x²+px+qx+pq=（x+p）（x+q）

∴我們得到了可以進行因式分解的公式：x²+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q）

（1）運用公式將下列多項式分解因式：

①x²＋6x+8              ②y²+7y-18    

 （2）如果二次三項式“a²+□ab+□b²”中的“□”只能填入有理數(shù)2、3、4(兩個“□”內(nèi)數(shù)字可以相同)，并且填入后的二次三項式能進行因式分解，請你寫出所有的二次三項式及因式分解的結(jié)果．

  

 

Answer 1

(1)  (x+2)(x+4)     (y-2)(y+9)   …………………6分

    (2)  a²+3ab+2b²=(a+b)(a+2b) 

 a²+4ab+3b² =(a+b)(a+3b)  

 a²+4ab+4b²= (a+2b)²…………………12分