科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖10,點A,B,C在一個已知圓上,通過一個基本的尺規(guī)作圖作出的射線AP交已知圓于點D,直線OF垂直平分AC,交AD于點O,交AC于點E,交已知圓于點F.
(1)若∠BAC = 50°,則∠BAD的度數(shù)為 ,∠AOF的度數(shù)為 ;
(2)若點O恰為線段AD的中點.
① 求證:線段AD是已知圓的直徑;
② 若∠BAC = 80°,AD=6,求弧DC的長;
③ 連接BD,CD,若△AOE的面積為S,則四邊形ACDB 的面積為 .(用含S的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
閱讀下列材料解決問題:
將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形,觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系.
∵用間接法表示大長方形的面積為:x2+px+qx+pq,用直接法表示面積為:(x+p)(x+q)
∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)
∴我們得到了可以進行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q)
(1)運用公式將下列多項式分解因式:
①x2+6x+8 ②y2+7y-18
(2)如果二次三項式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理數(shù)2、3、4(兩個“□”內(nèi)數(shù)字可以相同),并且填入后的二次三項式能進行因式分解,請你寫出所有的二次三項式及因式分解的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為了幫助農(nóng)村貧困家庭子女完成初中學業(yè),國家給他們免費提供教科書,下表是某中學免費提供教科書補助的部分情況:
年級 項目 | 七 | 八 | 九 | 合計 |
每人免費補助金額/元 | 109 | 94 | 47.5 | — |
人數(shù)/人 | 40 | 120 | ||
免費補助金額/元 | 1900 | 10095 |
求獲得免費提供教科書補助的七年級和八年級的人數(shù).
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