Question

【題目】作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）

(1)如圖，已知點M.N和∠AOB，求作一點P，使P到點M.N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．

(2)要在河邊修建一個水泵站，分別向張村.李莊送水（如圖）． 修在河邊l什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可知只要作出∠AOB的角平分線、線段MN的垂直平分線，然后找到這兩條線的交點即為所求；

（2）作B點關(guān)于小河的對稱點B′，連接B′A與小河的交點C，點C就是所求．

解：（1）如圖所示：作出∠AOB的角平分線、線段MN的垂直平分線，這兩條線的交點即為所求P點
．

（2）作點B關(guān)于河岸的對稱點B′，連接B′A，交河岸于點C，CA+CB=AB′的長度之和最短，則修在河邊l的點C處，可使所用水管最短．