17．若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c．滿足條件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，則判斷△ABC的形狀．

分析 通過(guò)對(duì)式子整理得到a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形的形狀．

解答 解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 考查了因式分解的應(yīng)用，解答此題要用到勾股定理的逆定理．根據(jù)勾股定理的逆定理知a2+b2=c2，△ABC是直角三角形．

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8．在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天微信搶紅包的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均微信搶紅包個(gè)數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m＜5時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)10≤m＜15時(shí)為C級(jí)，當(dāng)15≤m＜20時(shí)為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人“日均微信搶紅包個(gè)數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如表：
            青年人日均發(fā)微信條數(shù)統(tǒng)計(jì)表
m頻數(shù)百分?jǐn)?shù)
A級(jí)（0≤m＜5）900.3
B級(jí)（5≤m＜10）120a
C級(jí)（10≤m＜15）b0.2
D級(jí)（15≤m＜20）300.1
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）參與調(diào)查的小聰說(shuō)，他日均搶到紅包數(shù)是所有抽取的青年人每天搶到紅包數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均搶到紅包數(shù)為B級(jí)；（填A(yù)，B，C，D）
（4）若天臺(tái)縣常住人口中18～35歲的青年人大約有5.3萬(wàn)人，試估計(jì)他們平均每天搶到紅包總個(gè)數(shù)．

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5．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．求證：△ACE≌△DBF．

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12．用直接開(kāi)平方法解方程：（2x-1）2=（x-2）2．

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2．如圖所示，在數(shù)軸上有五個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，回答下列問(wèn)題：
（1）A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？
（2）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，它所表示的數(shù)是什么？它距點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？
（3）把點(diǎn)A向左平移0.5個(gè)單位長(zhǎng)度，它所表示的數(shù)是什么？它距點(diǎn)C有多遠(yuǎn)？
（4）距點(diǎn)D兩個(gè)單位長(zhǎng)度、距點(diǎn)E一個(gè)半單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

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