Question

11．如圖，已知CD⊥AB，垂足為D，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：CD∥EF；
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由“CD⊥AB，EF⊥AB”可得出∠CDB=∠EFB=90°，再由“同位角相等，兩直線平行”即可得出結(jié)論；
（2）由CD∥EF可得出∠2=∠BCD，再由∠1和∠2的關(guān)系可得出∠1=∠BCD，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可得出DG∥BC，從而得出∠ACB=∠3=115°．

解答 （1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB=90°，∠EFB=90°，
∴∠CDB=∠EFB=90°，
∴CD∥EF．
（2）解：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=115°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同位角（內(nèi)錯(cuò)角）相等證出兩直線平行．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)角的關(guān)系證出直線平行是關(guān)鍵．