如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：由已知易得四邊形AEDF是平行四邊形，由角平分線和平行線的定義可得∠FAD=∠FDA，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AF=DF，再根據(jù)鄰邊相等的四邊形是菱形可得結(jié)論．
解答：證明：∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，∠EAD=∠ADF，
∴∠FAD=∠FDA，
∴AF=DF，
∴四邊形AEDF是菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為9的等邊△ABC中，BD=3，∠ADE=60°，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，大江的一側(cè)有甲、乙兩家工廠，它們都有垂直于江邊的小路，長(zhǎng)度分別為m千米和n千米，兩條小路相距l(xiāng)千米．現(xiàn)在要在江邊建一個(gè)抽水站，把水送到甲、乙兩廠去．欲使供水管路最短，抽水站應(yīng)建在哪里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，H、I、J、K、L分別是正五邊形ABCDE各邊的中點(diǎn)，求證：五邊形HIJKL是正五邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣至少移動(dòng)
 
 次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．
問(wèn)：
（1）移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
，到原點(diǎn)的距離為
 
；
（2）移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
，到原點(diǎn)的距離為
 
；
（3）移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
，到原點(diǎn)的距離為
 
；
（4）移動(dòng)（2n-1）次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
 
，移動(dòng)2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
 
．
（5）至少移動(dòng)多少次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

槍扎一條線給了我們以
 
的形象，打開(kāi)的折扇給了我們以
 
的形象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2+x+b的圖象全部在x軸的上方，則b的取值范圍為：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M把線段AB分成
 
的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的
 
．這時(shí)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第8個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案