Question

（北師大版）如圖，已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：欲求OAB的面積，已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，可求出點A的坐標，從而得到△AOB的高，結(jié)合已知OA=OB，求得底邊OB，從而求出面積．
解答：依題意A點的坐標滿足方程組
∴
∴A（）
∴OA=2
∵OB=OA=2
∴S_△AOB=OB×=×2×=．
故選C．
點評：此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意通過解方程組求出交點坐標．同時要注意運用數(shù)形結(jié)合的思想．