Question

已知將二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x²-4x-5，則b，c的值為（　�。�

• A、b=0，c=6
• B、b=0，c=-5
• C、b=0，c=-6
• D、b=0．c=5

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式．

解答：解：∵y=x²-4x-5=x²-4x+4-9=（x-2）²-9，
∴頂點坐標(biāo)為（2，-9），
∴向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得（0，-6），
則原拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為（0，-6），
∵平移不改變a的值，
∴a=1，
∴原拋物線y=ax²+bx+c=x²-6，
∴b=0，c=-6．
故選C．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點坐標(biāo)，最后就可以求出原拋物線的解析式．