【題目】如圖所示,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)在圖中標(biāo)出圓心P位置,寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);

(2)Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為何值時(shí),ABQ是直角三角形.

【答案】(1)P(6,6);(2)Q(10,3)Q(10,9);

【解析】

圓心在弦的垂直平分線(xiàn)上,進(jìn)而就可以確定出圓心的具體位置.

(1)A(2,9),B(2,3)圓心在AB的垂直平分線(xiàn)上,這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,

因而圓心的縱坐標(biāo)是=6;

同理,圓心在CD的垂直平分線(xiàn)上,橫坐標(biāo)是=6,因而圓心P的坐標(biāo)是(6,6).

(2)Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo),應(yīng)分兩種情況討論,

當(dāng)AQ是直徑時(shí)Q(10,3),

當(dāng)BQ是直徑時(shí),Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(10,9).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=32°,將△ABC沿直線(xiàn)m翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,則∠1-2的度數(shù)是(

A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖,MN⊙O的直徑,∠AMN=40°,點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果PA+PB的最小值為,那么⊙O的直徑等于( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,圓心角∠AOB=90°,以半徑OA、OB的中點(diǎn)C、F為頂點(diǎn)作矩形CDEF,頂點(diǎn)D、E在⊙O的劣弧上,OMDE于點(diǎn)M.試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,弦BC=6,ACB的平分線(xiàn)交⊙OD,連AD.

(1)求直徑AB的長(zhǎng).

(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D、過(guò)點(diǎn)BBHPH,點(diǎn)H為垂足,BH交⊙O于點(diǎn)C,連接BD,CD.

(1)求證:BD平分∠ABH;

(2)若CD=2,ABD=30°,求⊙O的直徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一副含角的三角板如圖擺放,邊重合,.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向滑動(dòng).

設(shè)點(diǎn)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為________.

連接.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí),的面積最大值為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)

1)直線(xiàn)的關(guān)系式為 ;直線(xiàn)的關(guān)系式為 (直接寫(xiě)出答案,不必寫(xiě)過(guò)程).

2)求的面積.

3)若有一動(dòng)點(diǎn)沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),求點(diǎn) 坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x>0)的圖象上,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′.

(1)設(shè)a=2,點(diǎn)B(4,2)在函數(shù)y1、y2的圖象上.

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式;

②直接寫(xiě)出使y1>y2>0成立的x的范圍;

(2)如圖①,設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a,AA'B的面積為16,求k的值;

(3)設(shè)m=,如圖②,過(guò)點(diǎn)AADx軸,與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF,試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線(xiàn)段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上.

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