Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖的規(guī)律擺放：

（1）第5個圖形有

 

顆黑色棋子．
（2）第n個圖形有

 

顆黑色棋子．
（3）當(dāng)n=2013時，有多少顆黑棋子呢？

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案．

解答：解：第1個圖形有棋子6枚，第2個圖形有棋子9枚，第3個圖形有棋子12枚，
第4個圖形有棋子15枚，第5個圖形有棋子18枚，…，第n個圖形有棋子3（n+1）枚．
（1）第5個圖形有18枚黑色棋子；

（2）第n個圖形有3（n+1）枚黑色棋子

（3）設(shè)第n個圖形有2013枚黑色棋子，
根據(jù)（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，
所以第670個圖形有2013枚黑色棋子．

點評：此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．