Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD是∠BOC的平分線．

（1）寫出圖中互補的角；

（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠AOD，∠COD與∠AOD；（2）116°39′

【解析】

（1）利用鄰補角的定義和角平分線的定義可得互補的角有三對；

（2）先根據(jù)平角的定義可得∠BOC的度數(shù)，由角平分線可得∠BOD的度數(shù)，最后利用鄰補角的定義可得結(jié)論．

解：（1）∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD＝∠BOD，

∴互補的角有：∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠AOD，∠COD與∠AOD．

（2）∵O是直線AB上一點，

∴∠AOB＝180°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°18′＝126°42′，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠BOD＝∠BOC＝×126°42′＝63°21′．

∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣63°21′＝116°39′．