【題目】如圖,點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在y軸,x軸上,OAOB,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連接OE并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)圖象上,則OEEC_____

【答案】

【解析】

由題意可得直線OC的解析式為yx,設(shè)Ca,a),由點(diǎn)C在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,求得C1,1),求得D的坐標(biāo),根據(jù)互相垂直的兩條直線斜率之積為﹣1,可設(shè)直線AB的解析式為y=﹣x+b,則Bb,0),BDb1.由點(diǎn)D和點(diǎn)F關(guān)于直線AB對(duì)稱,得出BFDBb1,那么Bbb1),再將F點(diǎn)坐標(biāo)代入y,得到bb1)=1,解方程即可求得B的坐標(biāo),然后通過(guò)三角形相似求得OE,根據(jù)OEECOE﹣(OCOE)=2OEOC即可求得結(jié)果.

解:點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在y軸,x軸上,OAOB,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),

直線OC的解析式為yx,

設(shè)Ca,a),

點(diǎn)C在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,

a21,

a1,

C1,1),

D1,0),

設(shè)直線AB的解析式為y=﹣x+b,則Bb,0),BDb1

點(diǎn)B和點(diǎn)F關(guān)于直線AB對(duì)稱,

BFBDb1,

Fbb1),

F在反比例函數(shù)y的圖象上,

bb1)=1,

解得b1b2(舍去),

B,0),

C1,1),

ODCD1

OC,

易證ODC∽△OEB,

,即,

OE

OEECOE﹣(OCOE)=2OEOC

故答案為

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【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上一點(diǎn),FAM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N

1)求證:△ABM∽△EFA

2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).

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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

1)在圖1中畫(huà)出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上,且∠MON=90°;

2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形,且正方形ABCD面積沒(méi)有剩余(畫(huà)出一種即可).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)B(0 4),與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)D

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)求拋物線的頂點(diǎn)和點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△BOP的面積等于?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】一次函數(shù)yax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,滿足∠BEC3ACD

1)如圖1,求證:ABAC;

2)如圖2,連接BD,點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn),連接CF,弧CF=弧BD,過(guò)點(diǎn)AAGCD,垂足為點(diǎn)G,求證:CF+DGCG;

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)HAC上一點(diǎn),分別連接DHOH,OHDH,過(guò)點(diǎn)CCPAC,交⊙O于點(diǎn)POHCP1 ,CF12,連接PF,求PF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,以RtABC各邊為邊分別向外作等邊三角形,編號(hào)為①、②、③,將②、①如圖所示依次疊在③上,已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為97,則斜邊BC的長(zhǎng)為( 。

A.5B.9C.10D.16

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P是反比例函數(shù)x的圖象上任意一點(diǎn),PA x軸于點(diǎn)APD y軸于點(diǎn)D,分別交反比例函數(shù)x, k的圖象于點(diǎn)B,C下列結(jié)論:①當(dāng)k時(shí),BC PAD的中位線;②不論k為何值,都有 PDA PCB;③當(dāng)四邊形ABCD的面積等于2時(shí),k ④若點(diǎn)P,將 PCB沿CB對(duì)折,使得P點(diǎn)恰好落在OA上時(shí),則;其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DEBC,垂足為E

1)求證:CD平分∠ACE

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3)若CE=2AC=8,陰影部分的面積為

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