Question

10．（1）已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求a+b的值；
（2）解不等式$\frac{2x+1}{4}$≤$\frac{x-1}{3}$+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）先把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入方程組，再把兩式相加即可得出結論；
（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）∵關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}2a+b=3①\\ 2b+a=7②\end{array}\right.$，①+②得，3（a+b）=10，
∴a+b=$\frac{10}{3}$；

（2）去分母得，3（2x+1）≤4（x-1）+12，
去括號得，6x+3≤4x-4+12，
移項得，6x-4x≤-4+12-3，
合并同類項得，2x≤5，
把x的系數(shù)化為1得，x≤$\frac{5}{2}$．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．