【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF=BE.

（1）作出滿足題意的點(diǎn)F，簡(jiǎn)要說明你的作圖過程；

（2）依據(jù)你的作圖，證明：DF=BE.

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】（1）如圖，連接DE，過B作BF∥DE交AD于F，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，即DF∥BC，即DF∥BE，由平行四邊形的判定定理和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解：（1）正確畫出點(diǎn)F，具體作法如下：

連接AC、BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F(或作射線EO交AD于點(diǎn)F.)

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OD=OB，

∴∠ADO=∠CBO，∠DFO=∠BEO，

∴△DFO≌△BEO，

∴DF=BE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，△ABC中，E為AD與CF的交點(diǎn)，AE=ED，已知△ABC的面積是1，△BEF的面積是 ，則△AEF的面積是；

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A.1：4B.1：3C.1：2D.1：1

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【題目】閱讀下列材料：
現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算： =ad﹣bc．
例如： =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2； =4x﹣（﹣2）×3=4x+6．
按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請(qǐng)解答下列問題：
（1） =（只填結(jié)果）；
（2）已知： =1．求x的值．（寫出解題過程）

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A. B.

C. D.

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