【題目】計算題
(1)6+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5).
(2)﹣66×4﹣(﹣2.5)÷(﹣0.1).
(3)()×12.
(4).
(5)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4.
(6)(﹣10)4+[(﹣4)2﹣(3+32)×2].
(7).
(8)(﹣2)2+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2).
【答案】(1)5.3;(2)-289;(3)-1;(4)-;(5)22;(6)9992;(7)﹣4;(8)﹣45.5.
【解析】
(1)原式利用減法法則變形,計算即可求出值;
(2)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可求出值;
(3)原式利用乘法分配計算即可求出值;
(4)原式利用乘法法則計算即可求出值;
(5)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可求出值;
(6)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可求出值;
(7)原式先計算絕對值運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可求出值;
(8)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可求出值.
解:(1)原式=6﹣0.2﹣2+1.5=5.3;
(2)原式=﹣264﹣25=﹣289;
(3)原式=3+2﹣6=﹣1;
(4)原式=﹣=-;
(5)原式=20+2=22;
(6)原式=10000+16﹣24=9992;
(7)原式=﹣﹣﹣﹣3=﹣4;
(8)原式=4﹣3×18+=﹣45.5.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.
(1)求證:AB=BC;
(2)當BE⊥AD于E時,試證明:BE=AE+CD.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點P、Q分別是AB、AC上的一動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.
(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)當點P運動到什么位置時,四邊形APDQ是正方形,并說明理由.
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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.
作法:如圖2
(1)在直線l上任取兩點A,B;
(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;
(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是_________________________________________.
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【題目】已知樹枝AB長為1.將樹枝AB按照如下規(guī)則進行分形.其中1級分形圖中,由B點處生長出兩條樹枝BD,BE,每條樹枝長均為AB長的一半;在2級分形圖中,D、E兩點處生長出的每條樹枝都等于DB長的一半.按照上面分形方法得到3級、4級分形圖形.
按照上面的規(guī)律,在3級分形圖中,樹枝長度的總和是_____________;
在n級分形圖中,樹枝總條數(shù)是___________(用含n的代數(shù)式表示).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線(m>0)與x軸的交點為A,B.
(1)求拋物線的頂點坐標;
(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.
①當m=1時,求線段AB上整點的個數(shù);
②若拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC的周長為16, G、H分別為AB. AC的中點,分別以AB.AC為斜邊向外作Rt△ADB和Rt△AEC,連接DG.GH,EH,則DG+GH+EH的值為__________.
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【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時的速度前往救援,
(1)求點C到直線AB的距離;
(2)求海警船到達事故船C處所需的大約時間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【題目】如圖1,等邊△ABC的邊長為4cm,動點D從點B出發(fā),沿射線BC方向移動,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)在點D運動的過程中,點E能否移動至直線AB上?若能,求出此時BD的長;若不能,請說明理由;
(2)如圖2,在點D從點B開始移動至點C的過程中,以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF.
①ADEF的面積是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由;
②若點M、N、P分別為AE、AD、DE上動點,直接寫出MN+MP的最小值.
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