在Rt△ABC中，斜邊AB=10，BC、AC是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）+m（m-2）=0的兩個根，求m的值．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,勾股定理
專題：
分析：由兩根關(guān)系得BC+AC=2（m-1），BC•AC=m（m-2），由勾股定理得BC2+AC2=AB2，將等式變形，代入得出關(guān)于m的方程求解．
解答：解：根據(jù)題意得：BC+AC=2（m-1），BC•AC=m（m-2），
∵BC2+AC2=AB2，
即（BC+AC）2-2BC•AC=AB2，
∴（2m-2）2-2•m（m-2）=102，
解得m=-6或8，
∵BC+AC=2m-2＞0，
∴m＞1，
∴m=8．
點評：本題考查了勾股定理及根與系數(shù)關(guān)系的綜合運用．關(guān)鍵是由根與系數(shù)關(guān)系及勾股定理得出基本等式，再變形得出關(guān)于m的方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當-1＜x＜2時，化簡
x2-4x+4
+
x2+2x+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）
3-8
+
(-8)2

（2）|1-
2
|+|
2
-
3
|-|
3
-2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，釣魚島A在我某雷達站B東偏南30°方向400公里處，我殲10飛機在釣魚島A處巡邏時，被告知，某未通告飛行物從雷達站正東方飛來，0.2小時后即將達到我防空識別區(qū)邊緣點O．已知∠AOB=90°，問我殲10飛機至少應以什么速度飛行才可以在其剛進入我識別區(qū)時予以識別？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中的∠ACB的外角平分線CD與∠ABC的平分線BD交于點D，過D作DE∥BC交AB于E，交AC于F，則有EF=BE-CF；試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3x+4
x2-x-2
=
A
x-2
-
B
x+1
，其中A，B為常數(shù)，求4A-B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
18
+
2
-1
2
+1
-4
1
8
．    
（2）（3+2
5
）2-（4+
5
）（4-
5
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程（組）：
（1）
1
3
（2x-
x-7
2
）-
x+5
3
=-1        
（2）
2x-5y=2
9x+10y=-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B、C在同一直線上，且△ABD，△BCE都是等邊三角形，AE交BD于點M，CD交BE于點N，求證：
（1）∠BDN=∠BEM；
（2）△BMN是等邊三角形．

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