Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1，0）（0，3），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.abc＜0
B.9a+3b+c=0
C.a-b=-3
D.4ac﹣b2＜0

Answer 1

【答案】B
【解析】圖象開口向下，則a＜0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則b＞0，與y軸交于正半軸，則c＞0，所以abc＜0，所以A正確；當(dāng)x=0時(shí)，則c=3，當(dāng)x=－1時(shí)，a－b+c=0，即a－b+3=0，所以a－b=－3，所以C正確；圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 －4ac＞0，即4ac－ ＜0，所以D正確．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．