Question

【題目】有一張邊長(zhǎng)為a厘米的大的正方形紙片，在它的四個(gè)角上各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體（如圖）．

（1）當(dāng)a=9厘米時(shí)，請(qǐng)用含x的式子表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的體積．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)x=3厘米時(shí)求無蓋長(zhǎng)方體的體積；

（3）當(dāng)a=12厘米時(shí)，要將這張正方形紙片折成一個(gè)無蓋的正方體，求此時(shí)正方體的體積．

Answer 1

【答案】（1）V=x（9﹣2x）2；（2）108cm3；（3）64cm3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，列式即可得；

（2）把x=3代入（1）中的式子即可得；

（3）根據(jù)a=12以及折成的是正方體，求出棱長(zhǎng)，再代入公式即可得.

試題解析：（1）一張邊長(zhǎng)為acm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形后，所形成的容器底面邊長(zhǎng)為（a﹣2x）cm，高為x cm，

則V=x（9﹣2x）2；

（2）在V=x（9﹣2x）2中，

當(dāng)x=3cm時(shí)，V=3×（9﹣3）2=108cm3；

（3）當(dāng)a=12時(shí)，12﹣2x=x，

解得x=4，

V=4×（12﹣8）2=64cm3，

此時(shí)正方體的體積64cm3．