【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上）

【解析】由尺規(guī)作圖過(guò)程可知AP=AQ，BP=BQ，

∴點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上，點(diǎn)B也在線段PQ的垂直平分線上，

∴AB⊥PQ，

∴作圖依據(jù)是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.

連接PQ的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線

點(diǎn)睛: 本題考查作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面寬8cm，水的最大深度為2cm，求該輸水管的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.

(1)觀察圖形填寫表格：

點(diǎn)

坐標(biāo)

所在象限或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F

(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個(gè)拐點(diǎn))；

(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；

(4)觀察圖形，說(shuō)出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數(shù)是　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校開展的小制作評(píng)比活動(dòng)中，二年級(jí)六個(gè)班都參加了比賽，根據(jù)他們上交作品的件數(shù)，繪制直方圖如右.已知從左至右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件數(shù)最多的三班上交了16件.經(jīng)評(píng)選各班獲獎(jiǎng)件數(shù)如下表：

在這次評(píng)選中，獲獎(jiǎng)率最高的兩個(gè)班級(jí)依次是( ).

A. 5班、3班 B. 3班、4班 C. 5班、6班 D. 6班、5班

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面積；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c邊上的高hc；

(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲倉(cāng)庫(kù)有水泥100噸，乙倉(cāng)庫(kù)有水泥80噸，要全部運(yùn)動(dòng)A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元，問(wèn)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)．（運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣）

（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏?/span>x表示出其他未知量．

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A工地

x

　 　

B工地

　

x+10

（2）用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉(cāng)庫(kù)100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為　　 元．（寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

（3）請(qǐng)根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）

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