【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程:
已知:直線l和l外一點(diǎn)P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
作法:如圖2
(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B;
(2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;
(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是_________________________________________.
【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(A、B都在線段PQ的垂直平分線上)
【解析】由尺規(guī)作圖過(guò)程可知AP=AQ,BP=BQ,
∴點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上,點(diǎn)B也在線段PQ的垂直平分線上,
∴AB⊥PQ,
∴作圖依據(jù)是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.
連接PQ的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.
故答案為:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,兩點(diǎn)確定一條直線
點(diǎn)睛: 本題考查作圖基本作圖,解題的關(guān)鍵是理解到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,屬于中考?碱}型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連接PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若 : =1:2,求AE:EB:BD的值(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果);
(3)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE與DC的交點(diǎn)為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面寬8cm,水的最大深度為2cm,求該輸水管的半徑是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開(kāi)始的回形圖,其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.
(1)觀察圖形填寫(xiě)表格:
點(diǎn) | 坐標(biāo) | 所在象限或坐標(biāo)軸 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫(huà)下去(至少再畫(huà)出4個(gè)拐點(diǎn));
(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系;
(4)觀察圖形,說(shuō)出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),OE⊥AB,∠1=55°,則∠BOD= 度;若OF平分∠DOB,則∠EOF的度數(shù)是 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)校開(kāi)展的小制作評(píng)比活動(dòng)中,二年級(jí)六個(gè)班都參加了比賽,根據(jù)他們上交作品的件數(shù),繪制直方圖如右.已知從左至右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶4∶2∶3∶1,小制作件數(shù)最多的三班上交了16件.經(jīng)評(píng)選各班獲獎(jiǎng)件數(shù)如下表:
在這次評(píng)選中,獲獎(jiǎng)率最高的兩個(gè)班級(jí)依次是( ).
A. 5班、3班 B. 3班、4班 C. 5班、6班 D. 6班、5班
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c.
(1)若a∶b=3∶4,c=75cm,求a、b;
(2)若a∶c=15∶17,b=24,求△ABC的面積;
(3)若c-a=4,b=16,求a、c;
(4)若∠A=30°,c=24,求c邊上的高hc;
(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù),求a+b+c.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲倉(cāng)庫(kù)有水泥100噸,乙倉(cāng)庫(kù)有水泥80噸,要全部運(yùn)動(dòng)A、B兩工地,已知A工地需要70噸,B工地需要110噸,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸,本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元,問(wèn)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù).(運(yùn)費(fèi):元/噸,表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣)
(1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸,請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏?/span>x表示出其他未知量.
甲倉(cāng)庫(kù) | 乙倉(cāng)庫(kù) | |
A工地 | x |
|
B工地 |
| x+10 |
(2)用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉(cāng)庫(kù)100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為 元.(寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)
(3)請(qǐng)根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,寫(xiě)成ax+b=0的形式,不用解)
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