【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列 5 個結(jié)論:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a+c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1 的實數(shù));其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口向下判斷a<0,由拋物線與y軸的交點在正半軸上判斷c>0,然后根據(jù)對稱軸左同右異,判斷b的符號與a的符號相反,則b>0。

解:①由對稱知,當x=2時的函數(shù)值與x=0時的函數(shù)值相等,則函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故①正確;
②由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故②正確;
x=-1時,y=a-b+c<0,即b>a+c,故③錯誤;
④當x=3時函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-=1,
a=-,代入得9(-)+3b+c<0,得2c<3b,故④正確;
⑤當x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,
而當x=m時,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故⑤錯誤.
綜上所述,①②④正確.
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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取一枚新硬幣,在桌面上進行拋擲,計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份,并依次標上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

將一個圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個圓錐(如圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值. 上面的實驗中,不科學(xué)的有( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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彈簧總長L(cm)

16

17

18

19

20

重物質(zhì)量x(kg)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

當重物質(zhì)量為4kg(在彈性限度內(nèi))時,彈簧的總長L(cm)_________

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(1)求證:直線PA為O的切線;

(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;

(3)若BC=6,tanF=,求cosACB的值和線段PE的長.

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【題目】某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫,面市后供不應(yīng)求,商廈又用176萬元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但單價貴了8元,商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是100元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完.

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2)請問在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?

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