【題目】附加題:(1)已知:如圖①,在中,OA=OB,OC=OD,,求證:①AC=BD;②

2)如圖②,在中,若OA=OBOC=OD,,則ACBD間的等量關(guān)系式為 ;的大小為

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)①求出∠AOC=BOD,證出AOC≌△BOD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可;

②根據(jù)AOC≌△BOD推出∠OAC=OBD,再利用角的和差即可求出∠APB的度數(shù);

2)求出∠AOC=BOD,證出AOC≌△BOD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可;根據(jù)AOC≌△BOD推出∠OAC=OBD,再利用角的和差即可求出求出∠APB

1)證明:

①∵∠AOB=COD=60°,

∴∠AOB+BOC=COD+BOC,

∴∠AOC=BOD,

又∵OAOB,OCOD,

∴△AOC≌△BODSAS),

AC=BD;

②由①得:∵△AOC≌△BOD,

∴∠OAC=OBD,

∴∠OAC+AOB=OBD+APB,

∴∠OAC+60°=OBD+APB,

∴∠APB=60°;

2)∵∠AOB=COD

∴∠AOC=BOD,

又∵OAOB,OCOD

∴△AOC≌△BODSAS),

AC=BD;

∵△AOC≌△BOD,

∴∠OAC=OBD

∴∠OAC+AOB=OBD+APB,

∴∠OAC+=OBD+APB,

∴∠APB=;

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲開車從距離千米的市出發(fā)去市,乙從同一路線上的市出發(fā)也去往市,二人離市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(代表距離,代表時(shí)間).

1市離市的距離是 千米;

2)甲的速度是 千米/時(shí),乙的速度是 千米/時(shí);

3)甲比乙早幾小時(shí)到達(dá)市?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié)、、.給出下列結(jié)論:

其中正確的是(

A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD平分AB=AC,則此圖中全等三角形有(

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列 5 個(gè)結(jié)論:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a+c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1 的實(shí)數(shù));其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):

如圖①,△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn) B 在線段AE 上,點(diǎn) C 在線段AD 上,請直接寫出線段 BE 與線段 CD 的數(shù)量與位置關(guān)系是關(guān)系:

(2)操作探究:

如圖②,將圖①中的△ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),(1)小題中線段 BE 與線段 CD 的關(guān)系是否成立?如果不成立,說明理由,如果成立,請你結(jié)合圖②給出的情形進(jìn)行證明;

(3)解決問題:

將圖①中的△ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°), DE=2AC,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)以 A、B、C、D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),在備用圖中畫出其中的一個(gè)情形,并寫出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三角形ABC中,BC=14,AC=9,AB=13,它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F,那么AF、BD、CE的長分別為( 。

A. AF=4,BD=9,CE=5 B. AF=4,BD=5,CE=9

C. AF=5,BD=4,CE=9 D. AF=9,BD=4,CE=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G.

(1)求證:內(nèi)切圓的半徑r=1;

(2)求tan∠OAG的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著科技進(jìn)步,無人機(jī)的應(yīng)用越來越廣,如圖1,在某一時(shí)刻,無人機(jī)上的探測器顯示,從無人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角.

(1)如果上述仰角與俯角分別為30°60°,且該樓的高度為30米,求該時(shí)刻無人機(jī)的豎直高度CD;

(2)如圖2,如果上述仰角與俯角分別為αβ,且該樓的高度為m米.求用α、β、m表示該時(shí)刻無人機(jī)的豎直高度CD.

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同步練習(xí)冊答案