Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．用一條長(zhǎng)為a個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-B…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．
（1）若a=10，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）；
（2）若a=2014，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB=DC=2，AD=BC=3，再根據(jù)a=10判斷即可；
（2）求出2014÷10=201…4，得出另一個(gè)端點(diǎn)在BC上，根據(jù)AB、BC的長(zhǎng)度得出即可．

解答 解：（1）∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=CD=2，AD=BC=3，
∵a=10=2+3+2+3，
∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），和A點(diǎn)重合，
故答案為：（1，1）； 

（2）∵AB=CD=2，AD=BC=3，2014÷10=201…4，
∴另一個(gè)端點(diǎn)在BC上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）．
故答案為：（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象性質(zhì)的應(yīng)用，能找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．