15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).用一條長為a個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D-A-B…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上.
(1)若a=10,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,1);
(2)若a=2014,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1).

分析 (1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB=DC=2,AD=BC=3,再根據(jù)a=10判斷即可;
(2)求出2014÷10=201…4,得出另一個(gè)端點(diǎn)在BC上,根據(jù)AB、BC的長度得出即可.

解答 解:(1)∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),
∴AB=CD=2,AD=BC=3,
∵a=10=2+3+2+3,
∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,1),和A點(diǎn)重合,
故答案為:(1,1); 

(2)∵AB=CD=2,AD=BC=3,2014÷10=201…4,
∴另一個(gè)端點(diǎn)在BC上,點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1).
故答案為:(-1,-1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象性質(zhì)的應(yīng)用,能找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

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x345
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