Question

已知：如圖所示，DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，∠1＝∠2．求證：DO⊥AB．

Answer 1

答案：
解析：

證明　　DE⊥AO，BO⊥AO(已知) 　　∴DE∥BO(垂直于同一直線的兩直線平行) 　　∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 　　又∵∠1＝∠2(已知) 　　∴∠1＝∠3(等量代換) 　　∴CF∥DO(同位角相等，兩直線平行) 　　∵FC⊥AB(已知) 　　∴DO⊥AB(如果一條直線垂直于平行線中的一條，那么它也垂直于另一條)． 　　分析：本題是平行線的性質(zhì)及判定的綜合運用，同時還用到了垂直定義．要證DO⊥AB，只需證DO與CF平行．

提示：

注意：運用平行線的性質(zhì)及判定進行簡單的推理，是本章的一個重要內(nèi)容，同學們在進行推理時，一定要注意步步有根據(jù)，不能憑空推斷．