Question

已知，如圖所示，DE∥BC，BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∠AED=72°，求∠CEB的度數(shù)．

Answer 1

解：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=72°，
∵BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EBC=∠ABC=×72°=36°，
在△BEC中，∠CEB=180°-72°-36°=72°．
分析：求∠CEB的度數(shù)，應(yīng)先求∠EBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是進(jìn)行角和角之間的轉(zhuǎn)換．