【題目】已知:在中, , ,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一點(diǎn).
()如圖,若交延長線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),求證: ;
()如圖,若為線段上一點(diǎn),且, 的延長線交于,請(qǐng)判斷線段與的關(guān)系,并證明你的猜想.
【答案】();()且.
【解析】試題分析:(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得到:AD=CD,再證明△MAD≌△ECD,即可得到結(jié)論.
(2)(2)證明△ACE≌△CBG,得到CE=BG,∠ACE=∠CBG,再證明BG⊥CE即可.
試題解析:()證明:∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn),AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠ACD=∠DAC=45°,∴AD=CD.
又∵AH⊥CE,∴∠HAE+∠AEH=90°,
又∵∠CED+∠ECD=90°,∠AEH=∠CED(對(duì)頂角相等),∴∠HAE=∠ECD,
在△MAD和△ECD中.∵∠MAD=∠ECD,AD=CD,∠ADM=∠CDE=90°,
∴△MAD≌△ECD(ASA ),∴DE=DM.
(2)BG=CE且BG⊥CE.證明如下:
∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn),AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠CAD=∠BCD=45°.
在△ACE和△CBG中,∵AC=BC,∠CAE=∠BCG=45°,AE=CG,∴△ACE≌△CBG(SAS ),∴CE=BG,∠ACE=∠CBG.
又∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°,∴∠CBG+∠ECB=90°,∴在△BCF中,∠FCB+∠CBF=90°,∴∠CFB=90°,∴BF⊥CE即BG⊥CE,
綜上所述,BG=CE且BG⊥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克,則抽樣檢測(cè)這8袋的總質(zhì)量是多少?
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
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【題目】若代數(shù)式k2x+y﹣x+ky+10的值與x,y無關(guān),則k的值為( 。
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(1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)?
(3)該校共有1850名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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