【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家自主創(chuàng)業(yè)的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店，某種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，現(xiàn)在售價(jià)為每件40元，每周可賣(mài)出150件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每降價(jià)1元(售價(jià)不低于20元)，那么每周多賣(mài)出25件，設(shè)每件商品降價(jià)元，每周的利潤(rùn)為元.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出利潤(rùn)與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)可達(dá)4000元？

(3)應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

【答案】(1) ;(2)10,4; （3）定價(jià)33元時(shí)，利潤(rùn)最大.

【解析】

（1）（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤(rùn)y（元）與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令y=4000，求出x即可；
（3）再利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸得出最值即可．

解：(1)

化簡(jiǎn)得：

(2)

解得：

所以，,

答：當(dāng)售價(jià)為30元或36元時(shí)，利潤(rùn)可達(dá)4000元.

（3）,

當(dāng)時(shí)，有最大值,

所以降價(jià)7元，即定價(jià)=33元時(shí)，利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（　�。�

A. 小球的飛行高度不能達(dá)到15m

B. 小球的飛行高度可以達(dá)到25m

C. 小球從飛出到落地要用時(shí)4s

D. 小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 （ ）

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“特色福州，美好生活”，福州舉行金色秋天旅游活動(dòng)．明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動(dòng)的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點(diǎn)有：①鼓嶺、②森林公園、③青云山．他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個(gè)景點(diǎn)任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．

（1）明明同學(xué)在三個(gè)備選景點(diǎn)中選中鼓嶺的概率是　 　．

（2）用樹(shù)狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點(diǎn)參觀的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了預(yù)測(cè)九年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球的情況，從本校九年級(jí)隨機(jī)抽取了n名男生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并繪制出如下的頻數(shù)分布直方圖，其中從左到右依次分為七個(gè)組（每組含最小值，不含最大值）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值．

（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

（3）若測(cè)試九年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球個(gè)數(shù)不低于10個(gè)為合格，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)450名男同學(xué)成績(jī)合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)，，分別在三邊、、上，且，，，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

(1) 若確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，恰好選中乙同學(xué)的概率是 ．

(2) 若隨機(jī)抽取兩位同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校“綜合實(shí)踐”社團(tuán)，計(jì)劃利用長(zhǎng)的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個(gè)矩形試驗(yàn)田，墻的長(zhǎng)度為.

（1）能否圍成總面積為的試驗(yàn)田？若能，求出的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；

（2）能否圍成總面積為的試驗(yàn)田？說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指:點(diǎn)P與圖形Ω中所有點(diǎn)連接的線段中最短線段的長(zhǎng)度.如圖①中的兩個(gè)虛線段PQ的長(zhǎng)度都表示點(diǎn)P到圖形Ω的距離.

如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)了t秒.

（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)P到△ABC的距離；

（2）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離等于線段AP的長(zhǎng)度時(shí)，求t的范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離大于時(shí)，求t的取值范圍.

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