Question

如圖，AB是直線，O是AB上一點(diǎn)，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，則圖中與∠DOE互余的角有

3

 個(gè)；與∠DOE互補(bǔ)的角有

2

 個(gè)．

Answer 1

分析：由∠AOE=90°，可得∠BOE=90°，則∠DOE+∠BOD=90°，要求與∠DOE互余的角，只要找到與∠BOD相等的角即可，即∠BOC，∠EOF；根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，可得∠DOE=∠AOF，則∠DOE的補(bǔ)角與∠AOF的補(bǔ)角相等，即∠DOE互補(bǔ)的角：∠BOF、∠EOC．

解答：解：∵∠AOE=∠FOD=90°，
∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，
∵OB平分∠COD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠BOC，共3個(gè)．
∵∠AOF+∠BOF=180°，∠DOE+∠BOF=180°，
∴與∠DOE互補(bǔ)的角是∠BOF、∠EOC，共2個(gè)．
故答案為：3，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等．