如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點，三點的坐標(biāo)分別為，四邊形是梯形，點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點沿向終點運(yùn)動，速度為每秒個單位，點沿向終點運(yùn)動，當(dāng)這兩點有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運(yùn)動．（1）求直線的解析式．（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標(biāo)，并寫出此時 的取值范圍．（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．當(dāng)，兩點運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

 


 

解：（1）兩點的坐標(biāo)分別為，設(shè)的解析式為，

將兩點坐標(biāo)代入得：，．．

（2）當(dāng)在上運(yùn)動時，可設(shè)，依題意有：，

．　　．

當(dāng)在上運(yùn)動時，點所走過的路程為．．

點的橫坐標(biāo)為．．

（3）梯形的周長為，當(dāng)點在上運(yùn)動時，運(yùn)動的路程為，則運(yùn)動的路程為．

中，邊上的高為：．，

．依題意有：．

整理得：．，這樣的不存在．

當(dāng)在上運(yùn)動時，走過的路程為，的長為：．

．這樣的值也不存在．

綜上所述，不存在這樣的值，使得，兩點同時平分梯形的周長和面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案