將固定寬度的紙條打一個簡單的結(jié)，然后系緊，使它成為一個平面的結(jié)，如圖所示，求證：這個五邊形是正五邊形．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明OM=ON，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明四邊形AODE為平行四邊形，得到AE=DE，即可解決問題．
解答：證明：如圖，連接BD；過點(diǎn)O作OM⊥AE、ON⊥DE；
則OM=ON；
∵AC∥DE，BD∥AE，
∴四邊形AODE為平行四邊形，
∴由四邊形的面積公式得：
AE•OM=DE•ON，
∴AE=DE；同理可證：
AB=BC=CD=DE，
∴AB=BC=CD=DE=AE，
即該五邊形為正五邊形．
點(diǎn)評：該題主要考查了正多邊形的判定問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（m2-1）x2+x-2=0是一元二次方程，則m滿足（　　）
A、m≠1B、m≠-1
C、m≠±1D、為任意實數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|m|=2，|n|=4，且m＞0，n＜0，則m-n=（　�。�
A、-2B、2C、6D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長線上，則（　�。�
A、AB＜CD
B、AB＞CD
C、AB=CD
D、以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，D在AC上，AD=AB=BC，DE⊥AC，垂足為D，求證：BE=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x+5
2
-1=
3x+2
2
；
（2）
3
2
[
2
3
（
x
4
-1）-2]=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2-2x+m與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第四象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形BCPQ為直角梯形？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-x2+2（m-2）x+3的圖象與x，y軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中A（3，0），拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求m的值及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）連接AD，CD，CA，求△ACD外接圓圓心E的坐標(biāo)和半徑；
（3）當(dāng)-
1
2
≤x≤n時，函數(shù)y所取得的最大值為4，最小值為1
3
4
，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，我們知道，若點(diǎn)C將切斷AB分成兩部分，且
AC
AB
=
BC
AC
，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．類似地，我們可以給出“黃金分割點(diǎn)”的定義：若直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分S1，S2，且
S1
S
=
S2
S1
，則稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（靠近B），則直線CD是△ABC的黃金分割線嗎？為什么？
（2）如圖3，在△ABC中，D為AB的黃金分割點(diǎn)（靠近B），過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，則直線EF也為△ABC的黃金分割線，請你說明理由．
（3）如圖4，四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AC的一個黃金分割點(diǎn)（靠近A），請你畫出四邊形ABCD的一條黃金分割線，簡單寫出畫法步驟，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案