Question

如圖，“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上。小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°。若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長。（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)=1.73）

Answer 1

解：分別過點(diǎn)D、C作DG⊥AB于G點(diǎn)，CH⊥AB于H點(diǎn)。
∴四邊形DGHC是矩形
∵∠ADG=∠HCB=30°
設(shè)AG=x，則BH=x
在Rt△AGD中，DG=x
在Rt△AHC中，CH=x
∴AH -AG=3，即x-x=3
∴x=
AB=AG+GH+HB=+3≈ 11 m
答：條幅AB的長是11m。