Question

如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，2），C（n，-3），A（2，0），則AD•BC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)三角形面積公式得到S_△ABC=

1

2

AD•BC，而S_△ABC=S_△ABO+S_△ACO=

1

2

×2×2+

1

2

×2×3=5，因此得到

1

2

AD•BC=5，從而易得AD•BC的值．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴S_△ABC=

1

2

AD•BC，
∵S_△ABC=S_△ABO+S_△ACO=

1

2

×2×2+

1

2

×2×3=5，
∴

1

2

AD•BC=5，
∴AD•BC=10．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，把△ABC分成△ABO與△ACO兩部分，避免字母m、n的干擾．