如圖，B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、
（1）試說(shuō)出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結(jié)論還成立嗎？（只回答，不說(shuō)理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、
①解  ∵ ⊿ABC 、⊿DCE都為等邊三角形
∴ BC=AC   DC=CE
∠ACB=∠DCE 
∴  ∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE
即 ∠BCD=∠ACE
在⊿BCD 與⊿ACE中：
  BC="AC"
∠BCD=∠ACE
DC=CE
∴⊿BCD ≌⊿ACE   (SAS)  ∴BD=AE
② 仍然成立         ③∠APB=60º
根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)求證
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是           ，直線，相交成                   度角．
（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．
（3）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BE、CF分別是 △ABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求證：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE

求證：（1）△AFD≌△CEB
（2）四邊形ABCD是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是
A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，則∠ACD的度數(shù)是（       ）
A．110°B．100°C．85°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交與點(diǎn)O，AD與BC交與點(diǎn)P，BE與CD交與點(diǎn)Q，連接PQ．有下列結(jié)論：
①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正確的結(jié)論有   （   ）
A．①②③B．①③④C．①②D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CB=4，CA=3，AB=5，點(diǎn)P為三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到各邊的距離都是   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案