在Rt△ABC中，CB=4，CA=3，AB=5，點(diǎn)P為三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到各邊的距離都是   .
1
解：如圖，連接OB，

∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，
∴OE=OF=OD，
又∵OB是公共邊，
∴Rt△BOF≌Rt△BOD（Hz），
∴BD=BF，
同理，AE=AF，CE=CD，
∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，
∴OECD是正方形，
設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=4-x，AF=AE=3-x，
∴BF+FA=AB=5，即4-x+3-x=5，
解得x=1．
則OE=OF=OD=1，即點(diǎn)P到各邊的距離都是1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、
（1）試說出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結(jié)論還成立嗎？（只回答，不說理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB/C/可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連CC/，則∠CC/B/的度數(shù)為         度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數(shù)為（   ）
A．75°B．57°C．55°D．77°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得△BMN，試判斷△BMN的形狀，并說明理由.（10分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于C D，則CD_____點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離之和．(    )
A．小于      B．大于      C．等于      D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的重心是三角形三條（     ）的交點(diǎn)。
A．中線B．高C．角平分線D．垂直平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．下確定P點(diǎn)的方法正確的是（ ★ ）

Ａ．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)　 Ｂ．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)
Ｃ．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
Ｄ．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，延長(zhǎng)交于，

（1）試說明：；
（2）試說明：△ABC是等腰三角形；
(3) 試說明：；

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