Question

小明做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中

x-2

2

-1=

4x

3

+●的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，怎么辦呢？
（1）小紅告訴他該方程的解是x=3，那么這個(gè)常數(shù)應(yīng)是多少呢？
（2）小芳告訴他該方程的解是負(fù)數(shù)，并且這個(gè)常數(shù)是負(fù)整數(shù)，請(qǐng)你試求該方程的解．
（友情提醒：設(shè)這個(gè)常數(shù)為m．）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：

分析：（1）把x=3代入方程得到一個(gè)關(guān)于●的方程，求得常數(shù)即可；
（2）設(shè)這個(gè)常數(shù)為m，求出關(guān)于x的方程，進(jìn)一步探討得出答案即可．

解答：解：（1）把x=3代入方程

x-2

2

-1=

4x

3

+●得

1

2

-1=4+●
所以●=-

9

2

；
（2）設(shè)這個(gè)常數(shù)為m，

x-2

2

-1=

4x

3

+m
3（x-2）-6=8x+6m
解得x=-

6m+12

5

，
解是負(fù)數(shù)，m是負(fù)整數(shù)，
所以6m+12≥0，m≥-2，
m的值只有-2和-1，
代入驗(yàn)證得出m=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方程解的定義和解方程的步驟與方法，注意審清題意，正確理解方程的解．