13．已知|a-2015|+$\sqrt{a-2016}$=a，試求代數(shù)式a-20152的值．

分析 根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可化簡絕對值，根據(jù)平方，可得答案．

解答 解：∵a-2016≥0，解得a≥2016．∴a-2015＞0．∴|a-2015|=a-2015，
等式化簡為a-2015+$\sqrt{a-2016}$=a，即$\sqrt{a-2016}$=2015，
兩邊平方，得
a-2016=20152，
a-20152=2016．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是1．

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4．已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，點A（0，1）、C（1，0），則B點坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$+1，$\sqrt{3}$）．

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1．如圖，BE平分∠ABC，∠DBE=∠DEB，∠C=50°，求∠AED的度數(shù)．

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8．在直角△ABC，斜邊長為2，周長為2+$\sqrt{6}$，求S△ABC．

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18．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．

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5．如圖，四邊形ABCD是長方形，尺寸如圖所示：
（1）求陰影部分的面積；
（2）若a=30，b=10，c=22，d=9，求陰影部分的面積；
（3）若∠1=∠2，那么∠3與∠4有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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2．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=CB，ED⊥CB，垂足為D點，且∠CED=60°，∠EAB=30°，AE=2，求CB的長．

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3．如圖，學(xué)校為生物興趣小組規(guī)劃一塊長方形試驗田．長AD為22m，寬AB為18m．現(xiàn)在試驗田中留出分別與AD，AB平行且寬度相同的小路，將試驗田分割成形狀、大小完全相同的四個小長方形，每個小長方形的長寬之比為5：4．求小路的寬度．

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