1．如圖，BE平分∠ABC，∠DBE=∠DEB，∠C=50°，求∠AED的度數(shù)．

分析 求出DE∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠AED=∠C，代入求出即可．

解答 解：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE．
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C．
∵∠C=50°，
∴∠AED=50°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

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12．若sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，且45°＜α＜90°，則cosα-sinα的值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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12．已知如圖所示△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且PA=$\sqrt{3}$，PB=1，PC=1，則∠BPC=135°．

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9．設(shè)a≠0，x，y是正整數(shù)，定義新運(yùn)算a⊕x=ax（如果有括號，規(guī)定先算括號里面的）如：2⊕2=22=4，4⊕（m+1）=4m+1
（1）若10⊕n=100，則n=2；
（2）請你證明：（a⊕x）（a⊕y）=a⊕（x+y）；
（3）若（2⊕x）（2⊕2y）=8且（3⊕x）（3⊕y）=9，請運(yùn)用（2）中的結(jié)論求x、y的值．

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16．（-1）÷（-1$\frac{3}{4}$）×7．

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6．?dāng)?shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）如圖2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？
（2）請說明這個等式成立；
（3）已知（2m+n）2=13，（2m-n）2=5，請利用上述等式求mn．

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13．已知|a-2015|+$\sqrt{a-2016}$=a，試求代數(shù)式a-20152的值．

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10．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，BC=10$\sqrt{3}$，試求CD的長．

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11．如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，且BE=CF，CM∥DF，
（1）作圖：在BC上方作射線BN，使∠CBN=∠1，交CM的延長線于點(diǎn)A（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：AC=DF．

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