Question

20．某處欲建一觀景平臺，如圖所示，原設(shè)計(jì)平臺的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°，則調(diào)整后樓梯AD的長為6$\sqrt{2}$m．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以先求出AC的長，然后根據(jù)∠ADC=30°，∠ACD=90°，可以求得AD的長，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，
AB=6m，∠ABC=45°，∠ACB=90°，
∴AC=AB•sin∠ABC=$6×\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$m，
又∵∠ADC=30°，∠ACD=90°，
∴AD=2AC=6$\sqrt{2}$m．
故答案為：6$\sqrt{2}$m．

點(diǎn)評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．