【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

【答案】（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式=．

【解析】試題分析：（1）由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式；

（2）①利用平方差公式進(jìn)行計算即可得；

②利用（1）中得到的平方差公式進(jìn)行分解，然后再進(jìn)行計算即可得.

試題解析：（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a﹣b），

則a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），

故答案是B；

（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3；

②原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）

===.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成證明并寫出推理根據(jù)

已知，如圖，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，

求證：CD⊥AB．

證明:∵∠1=132, ∠ACB=48

∴∠l+∠ACB=180

∴DE∥BC

∴∠2=∠DCB（ ）

又∵∠2=∠3

∴∠3=∠DCB（ ）

∴HF∥DC （ ）

∴∠CDB=∠FHB. （ ）

又∵FH⊥AB,

∴∠FHB=90

∴∠CDB=

∴CD⊥AB. （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】應(yīng)用題

有A、B兩個商場以同樣價格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：

在A商場累計購物超過200元后，超出部分按80%收費；

在B商場累計購物滿100元后，超出的部分按90%收費。

設(shè)累計購物x（x>200）元，用x表示A、B兩商場的實際費用并指明顧客選擇到哪家購物合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=60°，點M從點B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運動．在點M運動的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．

（1）當(dāng)∠BAM=　 　°時，AB=2BM；

（2）請?zhí)砑右粋�條件：　 　，使得△ABC為等邊三角形；

①如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求證：BM=CN；

②如圖2，當(dāng)點M運動到線段BC之外時，其它條件不變，①中結(jié)論BM=CN還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動正式開始．重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車CS35的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30％和25％．

(1)在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?

(2)若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5％給購買汽車的用戶補貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費雜費路橋保險等為每臺汽車價格的22%，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元?客戶實際需要花多少錢才能夠買一輛自動型的CS35汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

對這兩名運動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ）

A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B. 甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

C. 甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)

D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是（ ）

A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140

B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40

C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140

D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°

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同步練習(xí)冊答案