【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周長(zhǎng)．

【答案】△AED的周長(zhǎng)為16．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，然后求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠BCD，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=DE，CF=DF，然后解答即可．

試題解析：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，

∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠BCD，

∴BE=DE，CF=DF，

∴BE+CF=DE+DF=EF，

∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A (,),C (2,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)將平行四邊形OABC向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求平行四邊形OABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，把△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，連接EF，把△DEF沿EF折疊，使點(diǎn)D落在直線EA′上的點(diǎn)D′處，當(dāng)點(diǎn)D′落在BC邊上時(shí)，AE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是　 　；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋�(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE、BO、CO分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，試說明：∠1=∠2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案