Question

下列方程：①x²+1=0；②x²+x=0；③x²+x-1=0；④x²-x=0，其中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是________．（填序號）

Answer 1

①
分析：分別找出四個(gè)方程中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出根的判別式的值，選擇根的判別式小于0的方程即為沒有實(shí)數(shù)根的方程．
解答：①x²+1=0，
∵△=b²-4ac=-4＜0，
∴此方程無實(shí)數(shù)根；
②x²+x=0，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③x²+x-1=0，
∵△=b²-4ac=5＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
④x²-x=0，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則沒有實(shí)數(shù)根的方程是①．
故答案為：①
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．