【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)C分別位于直徑AB的兩側(cè)，，過(guò)點(diǎn)C作交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q；

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ恰好是⊙O的切線？

(2)若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直徑AB對(duì)稱，且AB=5，求此時(shí)CQ的長(zhǎng)．

【答案】(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線OC與的交點(diǎn)處；(2)CQ=6.4.

【解析】

（1）根據(jù)切線的定義，直接判斷即可；

（2）根據(jù)tan∠CPB=tan∠A=，AB=5，求出AC，BC的長(zhǎng)，在根據(jù)對(duì)稱，利用等積法求出CP的長(zhǎng)度，最后，再根據(jù)tan∠CPB=tan∠A== ，求出CQ的長(zhǎng)即可．

(1) 根據(jù)切線的定義，如圖當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線OC與的交點(diǎn)處，CQ恰好是⊙O的切線.

(2)連接CB，∵是直徑，.∵ ， ,∵， ， .∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直徑AB對(duì)稱,.在中，，在中， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B. 時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 方程的根是，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】象棋是棋類益智游戲，中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=a+bx+c(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，

(1)求a、b滿足的關(guān)系式及c的值，

(2)當(dāng)x<0時(shí)，若y=a+bx+c(a<0)的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍，

(3)如圖，當(dāng)a=1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積為?若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．現(xiàn)有下面四個(gè)推斷：①拋物線開口向下；②當(dāng)x=－2時(shí)，y取最大值；③當(dāng)m<4時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，當(dāng)kx+c> ax2＋bx＋c時(shí)，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017內(nèi)蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．求：

（1）單擺的長(zhǎng)度（≈1.7）；

（2）從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（π≈3.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x+1）（x﹣9）與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F，則的最大值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請(qǐng)問(wèn)(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點(diǎn)，若AC＝1，AB＝，則當(dāng)∠ACE＝15°時(shí)，BFCF的值為_____．

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