【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】D

【解析】

利用等腰三角形的定義得到△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠ABC＝∠C＝72°，接著根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD＝36°，然后判斷△ABD和△BDC為等腰三角形．

解：∵AB＝AC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣36°）＝72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD＝×72°＝36°，

∴∠ABD＝∠A，

∴△ABD為等腰三角形，

∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，

∴∠BDC＝∠C，

∴△BDC為等腰三角形．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實省教育廳提出的“三生教育”．在母親節(jié)來臨之際，某校團(tuán)委組織了以“珍愛生命，

學(xué)會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時間，統(tǒng)

計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

組別

做家務(wù)的時間

頻數(shù)

頻率

A

1≤t＜2

3

0.06

B

2≤t＜4

20

0.40

C

4≤t＜6

a

0.30

D

6≤t＜8

8

b

E

t≥8

4

0.08

根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）a= ，b= ．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為 ．

（3）全校共有2000名學(xué)生，估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時，y＜0；

②3a+b＜0；

③；

④；

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD，點E是DC邊上的一動點，過點C作AE的垂線交AE延長線于點F，過D作DH⊥CF，垂足為H，點O是AC中點，連HO．

（1）如圖1，當(dāng)∠CAE＝∠DAE時，證明：AE＝2CF；

（2）如圖2，當(dāng)點E在DC上運動時，線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)E為DC中點時，AC＝2，直接寫出AF的長　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是圓上一動點，且與點C分別位于直徑AB的兩側(cè)，，過點C作交PB的延長線于點Q；

(1)當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ恰好是⊙O的切線？

(2)若點P與點C關(guān)于直徑AB對稱，且AB=5，求此時CQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)a、b、c，用Ma，b，c表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用maxa，b，c表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a解決問題：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，則x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大．

（1）請通過計算說明小明的猜想是否正確；

（2）如圖②，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高AD＝10，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，求矩形PQMN面積的最大值；

（3）如圖③，在五邊形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD繞BC的中點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到菱形A'B'C'D'，其中點D的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為__．

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