【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是cm．

【答案】8
【解析】解：設(shè)AH=a，則DH=AD﹣AH=8﹣a，

在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，

∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，

解得：a=3．

∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，

∴∠BFE=∠AEH．

又∵∠EAH=∠FBE=90°，

∴△EBF∽△HAE，

∴ = = = ．

∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，

∴C△EBF= C△HAE=8．

所以答案是：8．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，其中滿足方程組．

（1）若點到軸的距離為6，則的值為_________；

（2）連接，線段沿軸方向向上平移到線段，則點到直線的距離為_______，線段掃過的面積為15，則點平移后對應(yīng)點的縱坐標為_______；

（3）連接，，，若的面積小于等于12，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（ ）

A.
B.
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整數(shù)，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解決下列問題：

(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；

(2)若[x]＝3，寫出x的取值范圍；若{y}＝－2，寫出y的取值范圍．

(3)已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．

（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請予以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案