若x2+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，則k的值可以為________（只填一個(gè)）．

-1
分析：由題干中的式子可以判定x2和k不含有同類項(xiàng)，則k必為一個(gè)負(fù)數(shù)．由此可定出k的取值．
解答：根據(jù)分析可得x2+k只有應(yīng)用a2-b2=（a+b）（a-b）進(jìn)行因式分解．所以k一定是一個(gè)負(fù)數(shù)．則可取k=-1．
點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于確定k的取值范圍，由于原式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，當(dāng)k大于0時(shí)原式不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，所以k小于0．然后根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b）可進(jìn)行因式分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011=
-i．
，②方程x2-2x+2=0的兩根為
1±i．
（根用i表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若x2+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，則k的值可以為
-1
（只填一個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011=______，②方程x2-2x+2=0的兩根為 ______（根用i表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011=    ，②方程x2-2x+2=0的兩根為     （根用i表示）

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