Question

2．計算：
（1）${（{\frac{-3ac}{2b}}）^2}÷（{-\frac{ac}{{4{b^3}}}}）$
（2）$\frac{x^2}{x+1}-x+1$
（3）$（\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}）÷\frac{a+b}{a-b}$．

Answer 1

分析 （1）原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中變形后利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則計算，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{9{a}^{2}{c}^{2}}{4^{2}}$•$\frac{4^{3}}{ac}$=-9abc；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-$\frac{（x-1）（x+1）}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x+1}$=$\frac{1}{x+1}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=a-b．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．