【題目】如圖,點(diǎn)O△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OBOC,并將AB、OBOC、AC的中點(diǎn)D、EF、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG

1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)若MEF的中點(diǎn),OM=3∠OBC∠OCB互余,求DG的長(zhǎng)度.

【答案】(1)證明見解析;(26

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFBCEF=BC,DGBCDG=BC,從而得到DE=EFDGEF,再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可;

2)先判斷出∠BOC=90°,再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半,求出EF即可.

試題解析:(1D、G分別是AB、AC的中點(diǎn),DGBC,DG=BCE、F分別是OB、OC的中點(diǎn),EFBC,EF=BCDE=EF,DGEF四邊形DEFG是平行四邊形;

2∵∠OBC∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M(jìn)EF的中點(diǎn),OM=3,∴EF=2OM=6

由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,∴DG=EF=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

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【題目】在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號(hào)1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者編號(hào)

1

2

3

4

5

成績(jī)/分

96

88

86

93

86

那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是( 。
A.96,88,
B.86,86
C.88,86
D.86,88

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【題目】已知a<﹣2,點(diǎn)(a2y1),(a,y2),(a+2,y3)都在函數(shù)y=﹣3x2+5的圖象上,則y1,y2y3的大小關(guān)系是_____

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【題目】如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過點(diǎn)C的切線,垂足為點(diǎn)DAB的延長(zhǎng)線交切線CD于點(diǎn)E

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)若AB =4,BOE的中點(diǎn),CFAB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng).

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【題目】已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和.在下列給出備選答案中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是(  。

A. 80 B. 172

C. 148 D. 220

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【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,CAB的平分線交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC交AD于點(diǎn)F.

(1)猜想ED與O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)若AB=6,AD=5,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),設(shè)學(xué)生時(shí)間為t(小時(shí)),A:t1,B:1t1.5,C:1.5t2,D:t2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?

(3)表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?

(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí),乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí),若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,BOD=60°,OM,ON分別是∠AOCBOD的平分線,∠MON等于________.

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