Question

現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形．
（1）寫(xiě)出m與n之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=37時(shí)，若按圖①擺放可以擺出了幾個(gè)正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個(gè)正方形？
（3）用a（a＞37）根火柴棒擺成圖①的形狀后，若再拿這a根火柴棒也可以擺成圖②的形狀，求a的值（直接寫(xiě)出一個(gè)值即可）．

Answer 1

分析：（1）首先分別根據(jù)圖①②可以得到a=3m+1=2+5×n，由此即可得到m與n之間的關(guān)系式；
（2）利用（1）的結(jié)論把a(bǔ)=37代入其中計(jì)算即可求解；
（3）利用（1）的結(jié)論取一個(gè)a值，結(jié)合（2）的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）依題意得
a=3m+1=2+5×n，
∴3m=5n+1；

（2）當(dāng)a=37時(shí)，
37=3m+1=2+5×n，
∴m=12，
n=7；
∴按圖①擺放可以擺出了12個(gè)正方形，若按圖②擺放可以擺出14個(gè)正方形；

（3）當(dāng)m=17時(shí)，n=10，
∴a=52．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．